短时间无货，不能在约定时间发货，及时告知买家，买家投诉不按时发货成立吗？

遇到一个买家下了单 我这边发现短时间缺货不能按时发货，马上告诉买家要延时发货，并发现买家也是同类目的卖家，说了之后说要投诉不按时发货，并多次再下单 并用不同的帐号。这样的投诉会成立吗？